هر کسی با ترفندی آشنا است که کار مشخصی را به‌طور مطمئن انجام می‌دهد؛ حتی اگر واقعا نداند که چگونه. در گذشته، ممکن بود این ترفند ضربه‌زدن به بالای تلویزیون در هنگام برفکی‌شدن تصویر باشد. امروز این ترفند ممکن است خاموش و روشن کردن کامپیوترتان باشد.

«مکانیک کوانتومی»، موفق‌ترین و مهم‌ترین نظریه در فیزیک مدرن نیز همین‌طور است. این نظریه به‌طرز شگفت‌انگیزی کار می‌کند و پدیده‌های مختلف از لیزرها و شیمی گرفته تا «بوزون هیگز» و پایداری ماده را توضیح می‌دهد. اما فیزیکدانان نمی‌دانند چرا. یا حداقل اگر برخی از ما فکر کنیم که می‌دانیم چرا، بسیاری دیگر با این نظر موافق نیستند.

ویژگی منحصر به‌فرد نظریه کوانتوم این است که نحوه توصیف ما از سیستم‌های فیزیکی، با آنچه هنگام مشاهده آنها می‌بینیم، متفاوت است. بنابراین برای توصیف «اندازه‌گیری» یا «مشاهده» در مکانیک کوانتومی، به فرآیندهای خاصی نیاز است که در قوانین معمول و پیشین فیزیک وجود ندارد. به‌عنوان یک حوزه در فیزیک، هیچ توافقی درباره اینکه چرا اینگونه است یا اینکه این موضوع چه معنایی دارد، وجود ندارد.

اولین نشانه‌های رفتار کوانتومی در طبیعت، در آثار «ماکس پلانک» در سال ۱۹۰۰ و «آلبرت اینشتین» در سال ۱۹۰۵ ظاهر شد. آنها نشان دادند که بهترین توضیح برای برخی ویژگی‌های نور، زمانی امکان‌پذیر است که به جای توصیف موجی نور در الکترومغناطیس کلاسیک، آن را به‌صورت تکه‌های گسسته و ذره‌ای درنظر بگیریم. اما ایده‌های آنها نمی‌توانست یک نظریه کامل را توصیف کند. کسی که برای اولین بار نسخه‌ای جامع از نظریه مکانیک کوانتومی ارائه داد، فیزیکدان آلمانی، «ورنر هایزنبرگ» در سال ۱۹۲۵ بود. در اواخر همان سال، «ماکس برن» و «پاسکوال جردن» به گسترش این نظریه با هایزنبرگ ادامه دادند و طولی نکشید که «اروین شرودینگر» یک فرمول مستقل از این نظریه تولید کند.

بنابراین عادلانه است که سال ۲۰۲۵ را به‌عنوان صدمین سالگرد واقعی نظریه کوانتوم جشن بگیریم. اگرچه چنین بزرگداشتی می‌تواند به طیف متنوعی از موفقیت‌های تجربی شگفت‌انگیز اشاره کند، باید فضایی برای شناخت سوالات بنیادی که هنوز بی‌پاسخ مانده‌اند، باقی بگذارد. مکانیک کوانتومی قلعه زیبایی است و بهتر است که اطمینان حاصل کنیم این قلعه روی شن ساخته نشده است.

شکاف گذشته

از زمانی که «آیزاک نیوتن» مبانی مکانیک کلاسیک را در قرن هفدهم بنیان گذاشت، نظریه‌های فیزیک الگوی مشخصی را دنبال کرده‌اند. در این الگو شما ابتدا یک سیستم را در نظر می‌گیرید: شاید یک سیاره که به دور ستاره می‌چرخد، یا میدانی الکتریکی، یا اجاق گاز.

حال این سیستم در هر لحظه از زمان، با «وضعیت» خود توصیف می‌شود. وضعیت سیستم شامل پیکربندی فعلی و نرخ تغییر آن است؛ برای یک ذره ساده و بدون ویژگی خاص (مانند بار الکتریکی یا جرم متغیر)، وضعیت به موقعیت و سرعت آن مربوط می‌شود.

سپس معادلات حرکتی وجود دارد که به ما می‌گویند سیستم با توجه به وضعیت فعلی خود چگونه تکامل خواهد یافت. این دستورالعمل پایه برای همه‌چیز، از گرانش نیوتنی تا نظریه‌های نسبیت اینشتین که مانند نظریه کوانتوم محصول اوایل قرن بیستم هستند، کارساز بود. اما این الگو با ظهور مکانیک کوانتومی، ناگهان شکست خورد.

شکست نمونه کلاسیک را می‌توان به مفهوم تحریک‌آمیز واحدی در فیزیک نسبت داد: اندازه‌گیری. از زمانی که دانشمندان فعال وجود داشته‌اند، ایده و عمل اندازه‌گیری نیز مورد اهمیت و تأیید آنها قرار گرفته است. در نظریه‌های پیشاکوانتومی، این مفهوم پایه‌ای و بدیهی فرض شده بود. فرض بر این بود که هر کمیت فیزیکی، در هر وضعیت خاص، دارای مقادیر مشخصی است. بنابراین اگر می‌خواستید، می‌توانستید آن را اندازه‌گیری کنید. اگر شما آزمایش‌گری بی‌دقت بودید، ممکن بود خطاهای قابل‌توجهی در اندازه‌گیری داشته باشید یا هنگام اندازه‌گیری سیستم را مختل کنید. اما این‌ خطاها ویژگی‌های طبیعی خود فیزیک نبودند. با تلاش بیشتر، می‌توانستید کمیت‌ها را با دقت و ظرافتی که خواستید اندازه‌گیری کنید، مشروط بر اینکه قوانین فیزیک اجازه دهند.

آزمایش‌های لیزری واقعیت درهم‌تنیدگی کوانتومی را بررسی کرده‌اند؛ مفهومی که با شهود ما از نحوه عملکرد سیستم‌ها در فیزیک بیگانه است.

عکاس: Pascal Goetgheluck/SPL

مکانیک کوانتومی داستان بسیار متفاوتی را روایت می‌کند. درحالی‌که در فیزیک کلاسیک، ذره‌ای مانند الکترون در هر لحظه دارای موقعیت و تکانه واقعی و عینی است، در مکانیک کوانتومی، این مقادیر قبل از اندازه‌گیری اصلا «وجود» ندارند. موقعیت و تکانه چیزهایی هستند که می‌توان مشاهده کرد، اما حقایق از پیش موجودی نیستند. این ویژگی تمایزی قابل توجه محسوب می‌شود و بارزترین پیامد آن، اصل «عدم قطعیت هایزنبرگ» است که در سال ۱۹۲۷ معرفی شد. طبق این اصل، هیچ حالتی برای الکترون وجود ندارد که بتوانیم به‌طور کامل هم موقعیت و هم تکانه آن را از قبل پیش‌بینی کنیم.

درعوض، نظریه کوانتوم وضعیت یک سیستم را به‌صورت تابع موج توصیف می‌کند این مفهوم همراه با معادله معروف شرودینگر که توصیف می‌کند سیستم چگونه با گذشت زمان تغییر می‌کند، در سال ۱۹۲۶ توسط او معرفی شد. برای الکترون منفرد ما، تابع موج به هر موقعیتی که ممکن است الکترون در آن قرار داشته باشد یک عدد اختصاص می‌دهد. به عبارت دیگر، یک موج ممکن است عمدتاً نزدیک هسته اتم متمرکز باشد یا در سراسر فضا گسترش یافته باشد.

اوضاع جایی پیچیده می‌شود که بخواهیم رابطه بین تابع موج و مقادیر قابل مشاهده مانند موقعیت و تکانه را اندازه‌گیری کنیم. پاسخ این سوال بلافاصله پس از مقاله اصلی شرودینگر، توسط برن پیشنهاد شد. طبق تفسیر برن، ما هرگز نمی‌توانیم نتیجه دقیق یک اندازه‌گیری کوانتومی را پیش‌بینی کنیم. بلکه می‌توانیم احتمال دستیابی به هر نتیجه خاص برای موقعیت الکترون را با محاسبه مربع تابع موج در آن موقعیت تعیین کنیم. این دستورالعمل، ایده یک جهان قطعی و ساعت‌گونه‌ای را که از زمان نیوتن حاکم بود، کاملاً برهم زد.

شگفت‌آور است که برخی از فیزیکدانان در گذشته چقدر سریع توانستند این تغییر را بپذیرند. البته نه همه آنها. شخصیت‌های برجسته‌ای مانند انیشتین و شرودینگر از توافق جدید کوانتومی راضی نبودند. نه اینکه آنها ایده‌ی جدید را نفهمیده باشند، بلکه فکر می‌کردند قوانین جدید باید سنگ‌بنای نظریه‌ای جامع‌تر باشند.

ظهور عدم قطعیت مشکل اصلی مخالفان با نظریه کوانتوم محسوب می‌شود. انیشتین جمله‌ای ماندگار در همین راستا دارد که می‌گوید: «خدا با کائنات تاس‌بازی نمی‌کند». اما نگرانی‌های واقعی عمیق‌تر بود. انیشتین بیشتر نگران اصل «محلی بودن» بود؛ طبق این اصل جهان شامل چیزهایی است که در مکان‌های خاصی از فضا-زمان وجود دارند و مستقیماً با چیزهای نزدیک به خود تعامل دارند. او همچنین نگران واقع‌گرایی نیز بود؛ نظریه‌ای مبنی‌بر اینکه مفاهیم فیزیک باید بر ویژگی‌های واقعی موجود در جهان تطابق داشته باشند نه اینکه صرفاً ابزار محاسباتی باشند.

انتقاد تند اینشتین از کوانتوم، در مقاله معروف EPR (پارادوکس انیشتین-پودولسکی-روزن) با عنوان «آیا توصیف مکانیک کوانتومی از واقعیت فیزیکی می‌تواند کامل در نظر گرفته شود؟» در سال ۱۹۳۵ منتشر شد. نویسندگان با تمرکز بر یک پدیده کلیدی کوانتومی که به‌عنوان «درهم‌تنیدگی» شناخته می‌شود به این سوال پاسخ منفی دادند.

اگر ما یک ذره داشته باشیم، تابع موج به هر موقعیت ممکن که آن ذره می‌تواند در آن قرار گیرد، یک عدد اختصاص می‌دهد. بر اساس قاعده بورن، احتمال مشاهده آن موقعیت برابر با مربع مقدار آن عدد است. اما هنگامی که به دو ذره می‌رسیم، دیگر دو تابع موج مستقل نداریم. در مکانیک کوانتوم، یک عدد واحد به هر پیکربندی همزمان ممکن از سیستم دو ذره‌ای نسبت داده می‌شود. وقتی سیستم‌های بزرگ‌تر و پیچیده‌تری را در نظر می‌گیریم، این سیستم‌ها همچنان با یک تابع موج واحد توصیف می‌شوند تا جایی که به تابع موج کل جهان برسیم.

به همین ترتیب، احتمال مشاهده یک ذره در یک مکان خاص می‌تواند به موقعیت ذره دیگری وابسته باشد و این وابستگی حتی در فواصل زیاد بین آن‌ها نیز برقرار است. تحلیل EPR نشان می‌دهد که ما می‌توانیم یک ذره را اینجا روی زمین داشته باشیم و دیگری را در سیاره‌ای که سال‌های نوری از ما فاصله دارد. پیش‌بینی‌های ما درباره اندازه‌گیری‌های انجام‌شده روی ذره دوردست ممکن است به‌طور «فوری» تحت تأثیر اندازه‌گیری‌های انجام شده روی ذره نزدیک قرار گیرد.

درهم‌تنیدگی کوانتومی با مفهوم همزمانی در نسبیت خاص تضاد دارد

نکته‌ی یادشده به ما یادآوری می‌کند که طبق نظریه نسبیت خاص، مفهوم «همزمانی» برای نقاط دور از هم در فضا به وضوح تعریف نشده است و انیشتین بهتر از هر کس دیگری این نکته را درک کرده بود. درهم‌تنیدگی به نظر می‌رسد با اصول نسبیت خاص در تضاد باشد، زیرا به این معناست که اطلاعات می‌تواند سریع‌تر از سرعت نور منتقل شود. چگونه ممکن است ذره دوردست «بداند» که ما تازه یک اندازه‌گیری انجام داده‌ایم؟

با این وجود نمی‌توانیم از درهم‌تنیدگی برای برقراری ارتباط در فواصل زیاد استفاده کنیم. درست است که ما با اندازه‌گیری ذره کوانتومی نزدیک به خود، اکنون اطلاعاتی درباره آنچه در دوردست مشاهده خواهد شد داریم؛ اما هیچ فردی که واقعاً دور است به دانشی که ما کسب کرده‌ایم دسترسی ندارد، درنتیجه هیچ ارتباطی برقرار نشده است. با این‌حال یک تنش خاص بین توصیف جهان توسط نظریه کوانتوم و نحوه کارکرد فضازمان طبق نظریه نسبیت انیشتین وجود دارد.

بازپس‌گیری واقعیت

تلاش‌ها برای حل تنش درحال افزایش است، اما هنوز هیچ توافق روشنی در افق دیده نمی‌شود. در حقیقت، اختلاف نظر قابل توجهی درمورد یکی از مهم‌ترین سوالاتی که می‌توانیم به آن بیندیشیم وجود دارد: آیا تابع موج کوانتومی باید نمایانگر واقعیت باشد، یا اینکه تنها ابزاری است که ما برای محاسبه احتمال نتایج تجربی از آن استفاده می‌کنیم؟

این موضوع انیشتین و فیزیکدان دانمارکی «نیلز بور» را در مناظرات معروفی که طی دهه‌ها درباره معنای مکانیک کوانتومی داشتند، به دو دسته تقسیم کرد. انیشتین، مشابه شرودینگر، یک واقع‌گرا بود و می‌خواست نظریه‌هایش چیزی را توصیف کنند که بتوانیم آن را به‌عنوان واقعیت فیزیکی شناسایی کنیم. از سوی دیگر، بور و هایزنبرگ مایل بودند بحث درباره اینکه «واقعاً چه اتفاقی می‌افتد» را کنار بگذارند و به‌جای آن بر پیش‌بینی‌هایی تمرکز کنند که پس از اندازه‌گیری چیزی، اتفاق خواهد افتاد.

فیزیکدانان هنوز نمی‌دانند چرا مقادیر واقعی که مشاهده می‌کنیم انقدر از پیش‌بینی‌های نظری کمتر هستند

دیدگاه‌های بور و هایزنبرگ به تفسیرهای «شناختی» نظریه کوانتوم منجر شد و تحت عنوان «تفسیر کپنهاگ» شناخته می‌شوند. این تفسیر بسیار به آنچه که امروزه در کتاب‌های درسی فیزیک آموزش داده می‌شود، نزدیک است. نسخه‌های مدرن این تفسیر شامل QBism (به معنای «بیزیسم کوانتومی») و «مکانیک کوانتومی رابطه‌ای» است. هر دوی این تفسیرها تأکید دارند که حالت‌های کوانتومی نباید به‌طور مستقل در نظر گرفته شوند، بلکه باید نسبت به ناظر و فرآیند اندازه‌گیری و تغییرات دانش در طول آن فرآیند مورد بررسی قرار گیرند.

یکی از چالش‌های فلسفی مهم در مکانیک کوانتومی این است که آیا تابع موج به‌عنوان یک موجودیت واقعی وجود دارد یا فقط ابزار ریاضی برای توصیف رفتار ذرات است

نکته مثبت رویکردهای شناختی این است که نگرانی‌ها درباره تأثیرات سریع‌تر از نور را کاهش می‌دهد. وقتی یک ناظر اندازه‌گیری انجام می‌دهد، دانش خود را به‌روزرسانی می‌کند و هیچ چیزی به‌طور فیزیکی از یک ذره درهم‌تنیده به ذره دیگر منتقل نمی‌شود. با این‌حال، نقطه ضعف این رویکردها این است که سؤالات اساسی درباره ماهیت واقعیت را به حال خود رها می‌کنند، که برای فیزیک بسیار حائز اهمیت است. این موضوع به‌طور ویژه در مفهوم تابع موج مشکل‌آفرین می‌شود. زیرا تابع موج تحت شرایط خاصی مانند یک چیز فیزیکی واقعی عمل می‌کند. به‌عنوان مثال، همان‌طور که در آزمایش «دو شکاف» مشاهده شده است، تابع موج می‌تواند با خودش تداخل کند. تابع موجی که از دو شکاف باریک عبور کرده و در طرف دیگر دوباره ترکیب می‌شود، بسته به نوسانات موج، می‌تواند تداخل سازنده یا مخرب داشته باشد. این رفتار قطعاً شبیه عملکرد یک چیز فیزیکی واقعی به نظر می‌رسد، نه یک ابزار ریاضی برای توصیف ذرات.

نیلز بور (سمت چپ) و آلبرت انیشتین (نشسته از راست)، با فیزیکدانان همکار جیمز فرانک (نشسته در وسط) و ایزیدور رابی (ایستاده).

Everett Collection Historical/Alamy

به جای رویکرد یادشده، می‌توان به یک رویکرد «انتیک» اشاره کرد که اعتقاد دارد حالت کوانتومی نمایانگر واقعیت است (حداقل تا حدی). اما مشکل اینجاست که ما هرگز خود تابع موج را مستقیماً «نمی‌بینیم»؛ بلکه تنها از آن برای پیش‌بینی نتایجی که مشاهده می‌کنیم، استفاده می‌کنیم. می‌توانیم تابع موج را به‌عنوان نمایانگر یک برهم‌نهی از چندین نتیجه ممکن اندازه‌گیری در نظر بگیریم. بااین‌حال، پس از انجام یک اندازه‌گیری و ثبت نتیجه، دشوار است که به آن نتیجه به‌عنوان واقعیت نگاه نکنیم و آن را صرفاً به‌عنوان یک برهم‌نهی انتزاعی از امکانات پیشین در نظر بگیریم.

مدل‌های انتیکی متعددی در مکانیک کوانتومی وجود دارند که سعی دارند با رابطه پیچیده بین تابع موج و مشاهدات سازگار شوند. در مدل‌های «موج هدایت‌گر» یا «متغیرهای پنهان»، که برای نخستین بار در اوایل دهه ۱۹۵۰ به‌طور جامع توسط «دیوید بوهم» توسعه یافتند، توابع موج به‌عنوان موجودیت‌های واقعی در نظر گرفته می‌شوند، اما همچنین متغیرهای پنهانی دیگری وجود دارند که موقعیت واقعی ذرات را نشان می‌دهند. در این مدل موقعیت‌ها هستند که در نهایت مشاهده می‌شوند.

در مدل‌های «تفسیر چندجهانی»، که بعدها توسط «هیو اورت» معرفی شد، ناظران با سیستم‌هایی که اندازه‌گیری می‌کنند به‌طور عمیق درهم تنیده می‌شوند و هر نتیجه مجاز در شاخه‌های جداگانه‌ای از تابع موج تحقق پیدا می‌کند. این شاخه‌ها به‌عنوان جهان‌های موازی تعبیر می‌شوند. در «مدل‌های فروپاشی عینی» نیز، تابع موج به‌طور گاه به گاه خود را تنظیم می‌کند (که این امر با معادله شرودینگر متعارف در تضاد است) تا شبیه واقعیت نیمه‌کلاسیکی که ما مشاهده می‌کنیم، به‌نظر برسد.

اگرچه رویکردهای ذکر شده معمولاً به‌عنوان تفسیرهای متضاد در مکانیک کوانتومی در نظر گرفته می‌شوند، این تصور نادرست است، زیرا هر یک از آن‌ها نظریه‌های فیزیکی متمایز و مستقل از یکدیگر هستند.

مدل‌های فروپاشی عینی پیامدهای تجربی متنوع و مشخصی دارند؛ به ویژه در زمینه نقض اصل بقای انرژی. این نقض زمانی اتفاق می‌افتد که تابع موج به‌طور عینی فرو می‌ریزد؛ پدیده‌ای که ممکن است در سیستم‌های اتمی فوق سرد قابل مشاهده باشد. درحال حاضر آزمایش‌هایی درحال انجام است، اما هنوز هیچ شواهدی برای تأیید این اثرات یافت نشده است. تا آنجا که اطلاعات موجود نشان می‌دهد، هیچ آزمایشی وجود ندارد که بتواند بین رویکردهای موج هدایتگر و تفسیر چندجهانی اورت تمایز قائل شود. طرفداران هر یک معمولاً ادعا می‌کنند که دیگری به‌طور کافی تعریف نشده است.

بنابراین، فیزیکدانان بر سر مسائلی نظیر اینکه اندازه‌گیری دقیقاً چیست، آیا تابع‌های موج نمایانگر واقعیت فیزیکی هستند یا خیر، آیا متغیرهای فیزیکی دیگری به جز تابع موج وجود دارد یا خیر و آیا تابع موج همیشه تحت تأثیر معادله شرودینگر قرار دارد یا خیر، به توافق نرسیده‌اند. با وجود این اختلافات، مکانیک کوانتومی مدرن، برخی از دقیق‌ترین پیش‌بینی‌های علمی را ارائه داده است که با آزمایشات نیز همخوانی دارد.

نظریه «میدان‌های کوانتومی نسبیتی» که پایه‌گذار فیزیک ذرات مدرن است، باید در زمره بزرگ‌ترین موفقیت‌های مکانیک کوانتومی محسوب شود. نظریه میدان‌های کوانتومی نسبیتی به ما اجازه می‌دهد تا واقعیت مشاهده‌شده مبنی‌بر ایجاد یا نابود شدن ذرات را توضیح دهیم. این نظریه با تقارن‌های نسبیتی، براساس میدان‌های کوانتومی شکل گرفته است که در تمام فضا گسترش یافته‌اند.

قوانین نظریه کوانتوم نشان می‌دهند که نوسانات کوچک در این میدان‌ها مجموعه‌ای از ذرات فردی را تشکیل می‌دهند. تعاملات این ارتعاشات با یکدیگر به پدیده‌های قابل مشاهده‌ای منجر شده است که به‌طرز شگفت‌آوری توسط آزمایش‌ها تأیید شده‌اند؛ از چگونگی محبوس شدن کوارک‌ها برای تشکیل پروتون‌ها و نوترون‌ها تا وجود بوزون هیگز. این ذره از ارتعاشات میدان هیگز که تمام فضای جهان را دربر می‌گیرد به‌وجود می‌آید که به سایر ذرات جرم می‌دهد و توضیح می‌دهد که چرا نیروی هسته‌ای ضعیف چنین دامنه کوتاهی دارد. طبق نظریه «تورم کیهانی»، منشاء ستاره‌ها و کهکشان‌ها ممکن است به تغییرات کوچک کوانتومی در چگالی جهان اولیه نسبت داده شود.

این تمام ماجرا نیست

نظریه میدان کوانتومی با وجود تمامی دستاوردهایش، با معماهای خاصی مواجه است. به‌طرز معناداری، یک محاسبه ساده از اصلاحات کوانتومی در احتمال پراکندگی دو ذره معمولاً به نتایج بی‌نهایت بزرگی منتهی می‌شود؛ خصوصیتی که قطعاً در محاسبات احتمال مطلوب نیست. فیزیک مدرن به این چالش پاسخ داده و از «نظریه‌های میدان مؤثر» بهره می‌برد که تلاش دارند فرآیندها را تنها در انرژی‌ها و تکانه‌های (نسبتاً) پایین توصیف کنند و بدین ترتیب بی‌نهایت‌های مزاحم را به‌طور کامل حذف کنند.

با وجود پیشرفت‌های قابل توجه، این چارچوب همچنان ما را با چالش‌های «طبیعت‌گرایی» روبه‌رو می‌کند. در چارچوب نظریه میدان مؤثر، پارامترهایی که ما در انرژی‌های پایین مشاهده می‌کنیم، نتیجه ترکیبی فرآیندهای غیرقابل مشاهده در انرژی‌های بسیار بالا هستند. این درک به ما امکان می‌دهد تا پیش‌بینی کنیم که مقادیر طبیعی برای پارامترهایی مانند جرم هیگز یا چگالی انرژی خلأ چه باید باشد. بااین‌حال، مقادیر مشاهده‌شده این مؤلفه‌ها به‌طرز قابل توجهی کمتر از آنچه انتظار می‌رفت، هستند؛ مشکلی که هنوز نیازمند یک راه‌حل قانع‌کننده است.

سپس بزرگ‌ترین چالش پیش روی ما وجود دارد: دشواری در ایجاد یک نظریه بنیادی کوانتومی از گرانش و ساختار منحنی فضازمان. بیشتر پژوهشگران در این حوزه بر این باورند که مکانیک کوانتومی خود به تغییر خاصی نیاز ندارد؛ بلکه فقط باید راهی بیابیم تا فضازمان منحنی را به طور سازگار در نظریه بگنجانیم. اما به نظر می‌رسد که تا دستیابی به این هدف هنوز فاصله زیادی داریم.

در عین‌حال، تجلی‌های متعدد نظریه کوانتوم همچنان کاربردهای بیشتری را در فناوری‌های روزمره پیدا می‌کنند. «شیمی کوانتومی» راه‌هایی برای طراحی داروهای پیشرفته، مواد نوآورانه و ذخیره انرژی فراهم کرده است. «متروژی» و «حسگری کوانتومی» امکان اندازه‌گیری دقیق مقادیر فیزیکی را به طرز بی‌سابقه‌ای افزایش داده‌اند، به گونه‌ای که حتی لرزش کوچک یک آونگ که توسط موج گرانشی عبوری از سیاه‌چاله‌ای در فاصله یک میلیارد سال نوری ناشی شده، قابل تشخیص است. همچنین، کامپیوترهای کوانتومی وعده انجام محاسبات خاصی را با سرعت‌هایی ارائه می‌دهند که اگر جهان براساس اصول کلاسیک عمل کند، غیرممکن خواهد بود.

تمام این دستاوردها در حالی رخ داده است که هنوز هیچ توافق کاملی درباره نحوه عملکرد مکانیک کوانتومی در هسته خود وجود ندارد. به‌طور تاریخی، پیشرفت‌های فناوری اغلب تسهیل‌کننده یا حتی ضروری برای ارتقاء فهم بنیادی بوده‌اند. ما به طور مداوم روش‌های جدیدی برای کشف واقعیت‌های پیچیده ابداع می‌کنیم و امیدواریم که تصویر مبهم سرانجام روشن شود.

چرا نظریه کوانتوم پس از گذشت 100 سال هنوز برای فیزیکدانان معما است؟