این مقاله به بررسی تحقیقات جدید Aaron Lauda و همکارانش در دانشگاه کالیفرنیای جنوبی می‌پردازد که با معرفی ذرات نظری جدیدی به نام “نکلکتون‌ها” (neglectons)، راهی نوین برای ساخت رایانه‌های کوانتومی توپولوژیکی همه‌منظوره (universal) ارائه می‌دهند.

چالش پایداری در رایانه‌های کوانتومی

رایانه‌های کوانتومی، با بهره‌گیری از ویژگی‌های منحصر به فرد فیزیک کوانتوم، نوید سرعت و توان محاسباتی بسیار بالاتر از رایانه‌های کلاسیک را می‌دهند. با این حال، تحقق این رویا هنوز با موانعی روبروست. یکی از مهم‌ترین این موانع، ناپایداری کیوبیت‌ها، بلوک‌های سازنده رایانه‌های کوانتومی است. کیوبیت‌ها به راحتی تحت تأثیر نویز محیطی قرار می‌گیرند و اطلاعات خود را از دست می‌دهند.

به طور نظری، کیوبیت‌های توپولوژیکی راه‌حلی برای این مشکل ارائه می‌دهند. این کیوبیت‌ها اطلاعات را در یک ناحیه وسیع‌تر نسبت به کیوبیت‌های معمولی توزیع می‌کنند و در نتیجه پایدارتر هستند. اما در عمل، ساخت این کیوبیت‌ها دشوار بوده است. رایانه‌های کوانتومی توپولوژیکی ساخته شده تا کنون، “همه‌منظوره” نبوده‌اند، به این معنی که نمی‌توانند تمام کارهایی را که یک رایانه کوانتومی کامل می‌تواند انجام دهد، انجام دهند. به گفته Lauda: “این مانند تلاش برای تایپ یک پیام با نیمی از کلیدهای صفحه کلید است. کار ما کلیدهای گمشده را پر می‌کند.” این یافته‌ها در مقاله‌ای جدید در مجله Nature Communications منتشر شده است.

نکلکتون‌ها: کلید حل معمای پایداری

Lauda و همکارانش با استفاده از دسته‌ای از ذرات نظری که “نکلکتون‌ها” نامیده می‌شوند، برخی از مشکلات کیوبیت‌های توپولوژیکی را حل کرده‌اند. نام این ذرات از نحوه استخراج آن‌ها از ریاضیات نظری نادیده گرفته شده گرفته شده است. این ذرات می‌توانند راهی جدید برای تحقق تجربی رایانه‌های کوانتومی توپولوژیکی همه‌منظوره باز کنند.

کیوبیت‌های توپولوژیکی و اصل بافته شدن

برخلاف کیوبیت‌های معمولی که اطلاعات را در حالت یک ذره منفرد ذخیره می‌کنند، کیوبیت‌های توپولوژیکی اطلاعات را در آرایش چندین ذره ذخیره می‌کنند. این یک ویژگی جهانی است، نه محلی، و این باعث می‌شود که آن‌ها بسیار مقاوم‌تر باشند.

به عنوان مثال، موهای بافته شده را در نظر بگیرید. نوع و تعداد بافت‌ها ویژگی‌های جهانی هستند که بدون توجه به نحوه تکان دادن سر، ثابت می‌مانند. در مقابل، موقعیت یک تار موی منفرد یک ویژگی محلی است که با کوچکترین حرکت تغییر می‌کند.

کیوبیت‌های توپولوژیکی بر اساس اصل مشابهی به نام “بافته شدن اَنیون‌ها” (anyon braiding) کار می‌کنند. اَنیون‌ها (anyons) کوازی‌ذرات هستند – نه ذرات واقعی مانند پروتون‌ها، بلکه پدیده‌های نوظهوری از رفتار جمعی بسیاری از ذرات، مانند امواج در یک حوضچه. آن‌ها در سیستم‌های کوانتومی دوبعدی ظاهر می‌شوند.

از آنجایی که بافته شدن اَنیون‌ها حالت کوانتومی کیوبیت را تغییر می‌دهد، این روش را می‌توان به عنوان یک گیت کوانتومی استفاده کرد

در دنیای سه‌بعدی ما، تعویض دو ذره مانند بافتن یک رشته روی یا زیر رشته دیگر است. شما همیشه می‌توانید آن‌ها را به ساختار اصلی خود بازگردانید. اما هنگامی که ذرات را در دو بعد تعویض می‌کنید، نمی‌توانید روی یا زیر بروید. شما مجبورید رشته‌ها را از یکدیگر عبور دهید، که ساختار رشته‌ها را به طور دائم تغییر می‌دهد.

به دلیل این ویژگی، تعویض دو اَنیون می‌تواند حالت یک سیستم را کاملاً تغییر دهد. این تعویض‌ها را می‌توان در بین چندین اَنیون تکرار کرد – فرآیندی به نام بافته شدن اَنیون‌ها. حالت نهایی به ترتیبی که تعویض‌ها یا بافت‌ها در آن شکل می‌گیرند بستگی دارد، بسیار شبیه به نحوه وابستگی الگوی یک بافت به ترتیب رشته‌های آن.

از آنجایی که بافته شدن اَنیون‌ها حالت کوانتومی کیوبیت را تغییر می‌دهد، این روش را می‌توان به عنوان یک گیت کوانتومی استفاده کرد. درست همانطور که یک گیت منطقی در یک رایانه معمولی بیت‌ها را از ۰ به ۱ تغییر می‌دهد تا محاسبات را امکان‌پذیر کند، گیت‌های کوانتومی کیوبیت‌ها را دستکاری می‌کنند. این منطق مبتنی بر بافت، اساس نحوه محاسبات رایانه‌های کوانتومی توپولوژیکی است.

اَنیون‌های ایزینگ و محدودیت‌های آن‌ها

به طور نظری، انواع زیادی از اَنیون‌ها وجود دارند. یک نوع از آن‌ها، به نام اَنیون‌های ایزینگ (Ising anyons)، به گفته Lauda، “بهترین شانس ما برای محاسبات کوانتومی در سیستم‌های واقعی هستند. با این حال، به تنهایی، آن‌ها برای محاسبات کوانتومی همه‌منظوره نیستند.”

بیشتر آزمایشگران با استفاده از یک حالت خاص از اَنیون‌های ایزینگ، رایانه‌های ایزینگ را همه‌منظوره می‌کنند. اما این حالت، مانند یک تار موی بدون بافت، توسط خواص توپولوژیکی جهانی محافظت نمی‌شود و در نتیجه در برابر خطاها آسیب‌پذیر است و مزیت اصلی استفاده از اَنیون‌های ایزینگ را تضعیف می‌کند.

نقش نکلکتون‌ها در همه‌منظوره کردن رایانه‌های کوانتومی

گروه Lauda روشی متفاوت برای همه‌منظوره کردن یک رایانه ایزینگ پیدا کرده‌اند: با معرفی نوع جدیدی از اَنیون، نکلکتون. این ذره از یک چارچوب ریاضی گسترده‌تر به نام “نظریه میدان کوانتومی توپولوژیکی غیر نیمه‌ساده” (nonsemisimple topological quantum field theory) پدید می‌آید که نحوه شمارش برخی از مؤلفه‌های “قابل صرف‌نظر” را تغییر می‌دهد. سال‌هاست که این مؤلفه‌ها کنار گذاشته می‌شدند، زیرا می‌توانستند منجر به رفتارهای بی‌معنی شوند، که در نتیجه احتمال‌هایی که مجموع آن‌ها بیشتر از یک یا کمتر از صفر می‌شود، یا نتایج دیگری که هیچ معنای فیزیکی ندارند، ایجاد می‌کردند. با یافتن راهی برای درک آن‌ها به جای کنار گذاشتن آن‌ها، تیم Lauda حوزه ناشناخته‌ای از نظریه کوانتوم را کشف کرده‌اند.

این تغییر یادآور اوایل ظهور اعداد موهومی است که اعدادی هستند که بر پایه ریشه‌های مربع منفی ساخته شده‌اند. در ابتدا، آن‌ها فقط یک ترفند ریاضی بدون معنای فیزیکی بودند – تا اینکه اروین شرودینگر از آن‌ها در معادله موج استفاده کرد که به سنگ بنای مکانیک کوانتوم تبدیل شد. اریک روِل (Eric Rowell)، ریاضیدان دانشگاه Texas A&M، که در این کار شرکت نداشته است، می‌گوید: “این مشابه است. مانند این است که در دیگری وجود دارد که ما دنبالش نبودیم، زیرا نمی‌توانستیم آن را به عنوان چیزی فیزیکی ببینیم. شاید اکنون زمان باز کردن آن باشد.”

در طراحی Lauda، نکلکتون ثابت می‌ماند، در حالی که سایر اَنیون‌ها در اطراف آن می‌چرخند. این تنظیم، گیت جدیدی را معرفی می‌کند که رایانه کوانتومی را همه‌منظوره می‌کند. در تصویر ماشین‌حساب از حالت‌های کیوبیت، این گیت مانند جمع یا تفریق ۱ عمل می‌کند. با گذشت زمان، این فرآیند می‌تواند به تمام اعداد برسد، بر خلاف نسخه غیر همه‌منظوره ماشین‌حساب.

چالش‌های پیش رو و آینده تحقیقات

نکته قابل توجه این است که افزودن یک نکلکتون خطر سوق دادن همه چیز به قلمرو غیر فیزیکی را دارد، که در آن احتمال‌ها به روشی که باید، جمع نمی‌شوند. Lauda می‌گوید: “این یک نظریه بسیار بزرگ‌تر است و در داخل آن، جایی وجود دارد که همه چیز از نظر فیزیکی معنا پیدا می‌کند.” این مانند زمانی است که در یک بازی ویدیویی از نقشه خارج می‌شوید – بازی شروع به اختلال می‌کند، می‌توانید از دیوارها عبور کنید و تمام قوانین از بین می‌روند. ترفند این است که الگوریتمی بسازید که بازیکن را به طور ایمن در داخل نقشه نگه دارد. این وظیفه بر عهده فیلیپو یولیانیلی (Filippo Iulianelli)، دانشجوی فارغ‌التحصیل Lauda بود که یک الگوریتم را که در یک کلاس اخیر با آن مواجه شده بود، بازنویسی کرد.

مانع بعدی یافتن نسخه واقعی این سیستم است؛ نکلکتون در حال حاضر کاملاً فرضی است. Lauda خوش‌بین است. در دهه ۱۹۳۰، فیزیکدانان از تقارن‌های ریاضی برای پیش‌بینی وجود یک ذره زیر اتمی عجیب – مزون – سال‌ها قبل از تأیید آزمایش‌ها استفاده کردند. او می‌گوید: “ما ادعا نمی‌کنیم که در همان موقعیت هستیم، اما کار ما به آزمایشگران هدفی می‌دهد تا در همان سیستم‌هایی که اَنیون‌های ایزینگ را تحقق می‌بخشند، به دنبال آن باشند.”

شون کویی (Shawn Cui)، ریاضیدان دانشگاه Purdue که این مقاله جدید را بررسی کرده است، این تحقیق را “پیشرفت نظری بسیار هیجان‌انگیز” می‌نامد و امیدوار است که مطالعاتی را ببیند که سیستم‌های فیزیکی را بررسی می‌کنند که چنین اَنیون‌هایی ممکن است در آن‌ها ظاهر شوند. روِل موافق است و می‌گوید که نکلکتون می‌تواند از برخی تعاملات بین یک سیستم ایزینگ و محیط آن ناشی شود. او می‌گوید: “شاید فقط به کمی مهندسی اضافی برای ساخت این نکلکتون نیاز باشد.”

برای Lauda، اجرا تنها بخشی از هیجان است. او می‌گوید: “هدف من این است که تا حد امکان برای محققان دیگر، این موضوع را قانع‌کننده نشان دهم که چارچوب غیر نیمه‌ساده نه تنها معتبر است، بلکه رویکردی هیجان‌انگیز برای درک بهتر نظریه کوانتوم است.” به نظر می‌رسد که نکلکتون برای مدت طولانی‌تر نادیده گرفته نخواهد شد.