ناصرالدین شاه، همراه همسر محبوبش جیران و خدم و حشم در زمین‌های اطراف آبشار اطراق کرد و از آب و هوای دل‌انگیز و مطبوع آن حسابی بهره ‌برد و کدخدای روستا و اهالی را مورد عنایت ملوکانه قرار داد.

«مهدی احمدی» از اهالی قدیمی روستان رندان در باره قصه حضور ناصرالدین شاه در رندان تعریف می‌گوید: «ماجرای اطراق جیران و ناصرالدین شاه در حوالی آبشار رندان قصه جالبی داشت که محلی‌ها از آن زیاد یاد می‌کنند و سینه به سینه نقل شده است. آن زمان روستای رندان کدخدایی به اسم «علی احمد» داشت. کدخدا وقتی از حضور شاه مطلع می‌شود برای خوشآمدگویی با یک کاسه از بهترین توت‌های خشک که محصول روستا بود، راهی محل اطراق ناصرالدین شاه می‌شود. ناصرالدین شاه در دیدار برای مورد عنایت قرار دادن روستا و کدخدا می‌گوید: هر درخواستی ‌داری بگو؟ کدخدا هول می‌کنه در پاسخ می‌دهد: سلامتی پادشاه. این ماجرا خوشایند شاه می‌شود و مبلغی را به کدخدا هدیه می‌دهد.»

به گفته احمدی، آبشار رندان یکی از آبشارهای ویژه شهر تهران است که میان محلی به آبشار «سر دور» که در گویش محلی به معنی سرگیجه است، هم شهرت دارد. چون وقتی از از پایین این آبشار به بالا که نگاه می‌کنی کمی حس سرگیجه به افراد دست می‌دهد. علاوه بر این به دلیل اینکه آب آن از رود «دره حیدر» هم سرچشمه می‌گیرد، به آبشار «دره حیدر» هم معروف است.

این ساکن روستای رندان همچنین در ادامه در باره ویژگی‌های آبشار رندان تعریف می‌کند: «آبشار رندان در حدود۴۰‌متر ارتفاع دارد و رودخانه، تپه‌های سرسبز و درختان بلند و تنومند، از مهم‌ترین ویژگی‌های آبشار رندان است و سفر به این آبشار در فصل‌های گرم سال برای گردش و تفریح مناسب است. همچنین بهترین راه سفر به آبشار رندان انتخاب مسیر بزرگراه همت غرب، بلوار کوهسار، جاده امامزاده داود است.»